С южной стороны к Архангельскому собору примыкает двухэтажная пристройка, возведенная в 1832 г. для церковных нужд. Под ней сохранились древние подземные палаты, частично расположенные под тротуаром и проезжей частью правительственной трассы. Выстроенные из кирпича со сводчатыми перекрытиями они датируются исследователями концом ХV – началом ХVI вв. Предположительно, эта постройка входила в состав старого Казенного двора. С 1929 г. в их интерьерах размещаются белокаменные саркофаги с останками великих русских княгинь и цариц, перенесенные сюда из собора Вознесения Господня во время разрушения Вознесенского монастыря, располагавшегося на территории Кремля.
В течение второй половины ХХ в. через палаты под их сводами были транзитом проложены сначала коммуникации правительственной связи, а затем кабели электроснабжения музея. Это не только нарушило архитектурный облик памятника, но и усугубило его и без того плохое техническое состояние, объясняющееся разрушением старой гидроизоляции и отсутствием вентиляции. На протяжении нескольких десятилетий происходили постоянные протечки, промерзание, засоление кладки стен и сводов, что приводило к постепенному разрушению, как самих палат, так и саркофагов с останками.
Выполнение реставрационно-восстановительных работ много лет тормозилось из-за прохождения через помещение инженерных коммуникаций и расположения части палат под правительственной трассой.