Дмитрий Иванович Годунов, приходившийся Борису Годунову дядей, взял его с сестрой Ириной в свою семью после смерти их отца. Оказавшись при дворе царя Ивана Грозного, они воспитывались вместе с царскими детьми. Из текста одного из документов следует, что «царь… Иван Васильевич … Ирину Федоровну да брата ее Бориса Федоровича взял в свои царския палаты по своему милосердию… в совершенных младенческих летех и в царских палатех… Ирина Федоровна и Борис Федорович питомы были от царского стола». Позднее сторонники Годунова утверждали, что Борис находился «при его царских пресветлых очах всегда безотступно, и от премудрого его царского разума царственным чином и достоянию навык». Борис и Ирина не просто жили, но и воспитывались в царском дворце, постигая все тонкости придворного обхождения.

Сведения о придворной службе будущего царя появляются в 1567 году, она была связана с Постельным приказом. Дядя устроил Бориса на должность стряпчего. В росписи придворных чинов об обязанностях стряпчего говорится: «Как государь разбирается и убирается, повинны стряпчие с постельничим платецо у государя принимать и подавать». Стряпчие принимали участие в разных дворцовых церемониях, например, в роли рынд (оруженосцев) в царских выходах и военных походах, когда они возили царские доспехи и оружие. Именно оруженосцем Борис начал свою придворную службу в походной свите царевича Ивана Ивановича, где он назначался и «рындою с рогатиной», и «рындою с другим саадаком».

Во время приема иностранных послов рынды стояли около царского трона, держа на плечах позолоченные топорики. Они были одеты в белые кафтаны, на груди перекрещивались золотые цепи. Должность рынды считалась почётной, на нее назначали представителей самых знатных семейств. Обычно в рынды выбирались юноши видные и высокие, что говорит о том, что в молодости Борис был хорош собой.